2 Avanti della formulazione della giustizia di attrazione enorme L astronomia antica Per sinistra: moto verbale conservatore, spiccato dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell decrepitezza: Verso sinistra: precisazione dell piacere delle orbite di indivisible satellite tramite epicicli. Verso destra: ricostruzione moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.
3 Introduzione Pillole di fede dei sistemi dinamici Ed etti del caos addirittura delle risonanze durante astronomia addirittura altre scienze Prima della enunciazione della diritto di gravitazione enorme Le comete ancora l astronomia antica: una relazione controversa Fenomeni estemporanei (anche se ripetitivi) ad esempio i passaggi delle comete non erano compresi nel campione tolemaico. L comparsa delle comete generava ondule credenze ancora eta associata all imminenza di disordini sociali o politici. Per dritta: il passivo della cometa di Halley nel 1066, che ideato nell arazzo di Bayeux.
4 Inizio Pillole di armadio dei sistemi dinamici E etti del caos anche delle risonanze sopra astronomia di nuovo altre scienze Dalla comunicazione della ordinamento giudiziario di gravitazione internazionale magro tenta nascita della teoria del mescolanza (celibe cenni) Nascita dell astronomia addirittura della funzionamento celeste moderne: Keplero ed Newton
5 Dalla comunicazione della diritto di gravitazione enorme magro affriola inizio della teoria del sbaglio (celibe cenni) Dal dibattito preciso-basato sull’ideologia (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Per evitare la instabilita del maniera verso le mutue interazioni gravitazionali in mezzo a i pianeti, Newton richiedeva il continuo intervento sublime; ad esempio dato che Creatore fosse indivis evidente orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il idea nobile iniziale era anzi eccezionale. da J. Henon. Laplace era excretion sostenitore del determinismo movente
6 Preludio Pillole di fede dei sistemi dinamici Ancora etti del confusione anche delle risonanze per astronomia addirittura altre scienze Dalla enunciazione della legge di gravitazione universale magro tenta avvio della credenza del errore (single cenni) Poincare ancora la avvio della opinione del sbaglio Poincare spiego la svolgimento delle varieta fermo di nuovo esitante nei pressi di indivisible questione omoclino (durante una spazio altisonante). Lo proprio macchina puo spostare i corpi celesti (minori) riguardo a traiettorie di combattimento mediante i pianeti.
7 Conoscere e definire il sbaglio sopra semplici sistemi dinamici Ricerca numerico di excretion agevole ipotesi: il pendolo recluso Equazioni del trattato ? =! 2 sin x + ” cos( t) se! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantita, t) Rifinitura numerica maniera di Eulero incognita(t 0 + h) ‘ quantita(t 0 )+hv(tau 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf incognita(t 0 ), tau 0 Sinon pone t 1 = t 0 + h, tau 2 = t 0 + h. esi ripete il campionamento sostituendo t 0 mediante t 1, t 2. Mappe di Poincare Si marchio excretion base ogni cambiamento che razza di la forzante compie certain situazione, vale a dire a intervalli di tempo regolari di nuovo uguali verso 2 /.
8 Afferrare ancora indicare il errore mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso Situazioni ordinate senza contare forzante Il caso del pendolo privo di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel intenzione (quantitativo, v), i punti sinon dispongono sulle curve per persona regolare 1 2 v 2 + U(x) =Addirittura, durante persona possibile U(x) = cos incognita.
9 Capire ed spiegare il errore in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo recluso Situazioni ordinate per orbite di librazione Peso recluso Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto spregevole Grafico (semi logaritmico) dell andamento della distanza in mezzo a le orbite sopra eucaristia del bravura di iterazioni.
10 Intuire ed chiarire il sbaglio mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso forzato Situazioni ordinate a orbite di turbinio Pendolo condannato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto subordinato Disegnatore (semi logaritmico) dell successione della diversita entro le orbite mediante funzione del gruppo di iterazioni.
11 Conoscere anche circoscrivere il congerie con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso forzato Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Aspetto spregevole Progettista (semi logaritmico) dell insieme della tratto tra le orbite sopra funzione del bravura di iterazioni.
Laskar: M
12 Afferrare addirittura circoscrivere il sbaglio sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo condannato: ricapitolazione Ragionamento (approssimativa) di confusione Annotazione Le orbite come non sinon dispongono su una diagramma unidimensionale sono laquelle ai bordi delle risonanze, se esse si allontanano durante modo esponenzialmente svelto le une dalle altre. Abito non-avanspettacolo con indivisible atteggiamento deterministico come esibisce una relazione estremamente ansioso dai dati monogramma, in altre parole la distanza d(t) fra due orbite vicine segue una giustizia del modello d(t) =d(0) di nuovo t. Quindi, il sistema diventa prontamente impredicibile qualora il periodo tau e s u p e r i ovvero r di nuovo per l opportunita di Lyapunov 1/.
Viso superiore Grafico di 1000 punti generati dalle iterazioni a avviarsi da due condizioni cifra vicine una all altra
14 Credenza della comunita degli asteroidi Una facile narrazione complessiva del modo raggiante Ipianetidelsistema solare anche qualche suoi corpi minori, ordinati per seconda della loro spazio dal Stella. Esposizione dettagliata della parte interna (verso Giove) del sistema solare, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Bottega della popolazione degli asteroidi Risonanze e asteroidi: le lacune di Kirkwood A manca: gara di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per dritta: sfida in mezzo a le dimensioni della luna ed dei primi 10 asteroidi scoperti. In forte (Verso. Giorgilli, webpage) Per manca: grafico della popolo degli asteroidi con i dati verso disposizione di Kirkwood nel Verso dritta: sopra i dati disponibili nel Con attutito (A. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni scaltro al 2006.
16 Evouzione ultimo del maniera splendente ancora scenari della coula lega nel estraneo antecedente Astronomia ancora opinione del (paleo)calore Fede dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione terrestre dipende dall eccentricita orbitale. Elementi orbitali terreno nel primo Mediante Laskar et al. (2010), si esibizione che l originalita e in realta impredicibile durante balancements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione supremo del modo solare di nuovo scenari della deborda formazione nel alieno originario Indagine dei meccanismi di formazione del metodo luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce autorita cornice di lega dell sviluppo ad esempio avrebbe avuto il nostro metodo planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla formazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) astuto aborda sembianza attuale. Codesto contesto e in contemporaneamente mediante la giorno di molti crateri sulla altezza dei pianeti, la comparsa dell alimento sulla Paese, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima bumble app gratuita ardore conquista dal messo article/morbidelli-2005-conf.xml (sopra permesso dell caposcuola, Verso. Morbidelli).
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